Bio-Mathematics and Bio-Statistics 1st Year B-107 Previous Year Question Paper
CCS B.Sc (Bio-Tech.) 1st Semester Bio-Mathematics and Bio-Statistics B-107 Previous Year Question Paper
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🥇EXAM DETAILS
Course: B.Sc. (Bio-Tech.) I Year
Subject: Bio-Mathematics and Bio-Statistics
Paper Code: B-107
University: CCS University
Exam Year: April 2026
Time: 3 Hours
Maximum Marks: 50
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Note: Attempt any five questions. All questions carry equal marks.
नोट: किन्हीं पाँच प्रश्नों के उत्तर दीजिए। सभी प्रश्नों के अंक समान हैं।
1. (a) Define a set. Give two examples.
एक समुच्चय परिभाषित कीजिए। दो उदाहरण दीजिए।
(b) If A = {1, 2, 3, 4} and B = {3, 4, 5, 6}, find:
यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {3, 4, 5, 6}, तो ज्ञात कीजिए—
(i) A ∪ B
(ii) A ∩ B
(iii) A − B
(iv) B − A
(c) Prove:
If A ⊆ B and B ⊆ A, then A ⊆ C
सिद्ध कीजिए यदि A ⊆ B और B ⊆ A तो A ⊆ C
(d) Define power set and find the power set of {a, b}.
घात समुच्चय परिभाषित कीजिए और {a, b} का घात समुच्चय ज्ञात कीजिए।
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2. (a) If f(x) = 2x and g(x) = x², find (fog)(x) and (gof)(x).
यदि f(x) = 2x और g(x) = x² तो (fog)(x) और (gof)(x) ज्ञात कीजिए।
(b) Define linear function and geometric function with examples.
रेखिक फलन और ज्यामितीय फलन को उदाहरणों सहित परिभाषित करें।
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3. (a) Define derivative of a function.
किसी फलन का अवकलज परिभाषित करें।
(b) Find the coefficient of x³ in the expansion of (1 + x)⁶.
(1 + x)⁶ के विस्तार में x³ का गुणांक ज्ञात कीजिए।
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4. Evaluate:
मूल्यांकन करें:
(i) lim x→a f(x), where
f(x) =
{x²/a − a, for 0 < x < a
0, for x = a
a − a³/x², for x > a}
जहाँ
f(x) =
{x²/a − a, 0 < x < a के लिए
0, x = a के लिए
a − a³/x², x > a के लिए}
(ii) lim x→0 f(x), where
f(x) =
{|x|/x, x ≠ 0
0, x = 0}
जहाँ
f(x) =
{|x|/x, x ≠ 0 के लिए
0, x = 0 के लिए}
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5. (a) What is Integration? Why is it important?
एकीकरण क्या है? यह क्यों महत्वपूर्ण है?
(b) Prove that the function f given by
f(x) = |x − 1|, x ∈ R
is not differentiable at x = 1.
सिद्ध कीजिए कि f(x) = |x − 1|, x ∈ R द्वारा प्रदत्त फलन f, x = 1 पर अवकलनीय नहीं है।
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6. The two regression equations of the variables x and y are
x = 19.13 − 0.87y
and
y = 11.64 − 0.50x
Find:
(i) Mean of x
(ii) Mean of y
(iii) The co-relation coefficient between x and y.
चर x तथा y के दो समाश्रयण समीकरण
x = 19.13 − 0.87y
और
y = 11.64 − 0.50x
हैं। ज्ञात कीजिए—
(i) x का माध्य
(ii) y का माध्य
(iii) x और y के बीच सहसंबंध गुणांक।
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7. (a) A pair dice is rolled, find P(A/B) if:
(i) 2 appears on atleast one dice.
(ii) Sum of numbers appearing on dice is 6.
पासों का एक जोड़ा उछाला जाता है। P(A/B) ज्ञात कीजिए यदि—
(i) कम से कम एक पासे पर 2 आता है।
(ii) पासों पर आने वाली संख्याओं का योग 6 है।
(b) The variance of a population is 2. The size of the sample collected from the population is 169. What is the standard error of mean?
किसी जनसंख्या का विचरण 2 है। जनसंख्या से एकत्रित नमूने का आकार 169 है। माध्य का मानक त्रुटि क्या है?
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8. Explain various types of measures of central tendency with formulae. What is the arithmetic mean of the first 25 natural number?
सूत्रों के साथ केन्द्रीय प्रवृत्ति के विभिन्न प्रकार के मापों की व्याख्या करें। पहली 25 प्राकृतिक संख्याओं का अंकगणितीय माध्य क्या है?
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9. A certain drug is claimed to be effective in curing colds. In an experiment on 164 people with colds, half of them were given the drug and half of them given sugar pills. The patients reaction to the treatment are recorded in the following table. Test the hypothesis that the drug is no better than sugar pills for curing colds.
एक निश्चित दवा को सर्दी-जुकाम ठीक करने में कारगर बताया गया है। सर्दी-जुकाम से पीड़ित 164 लोगों पर किए गए एक प्रयोग में उनमें से आधे लोगों को यह दवा और आधे लोगों को चीनी की गोलियाँ दी गईं। उपचार के प्रति रोगियों की प्रतिक्रिया निम्नलिखित तालिका में दर्ज की गई। इस परिकल्पना का परीक्षण करें कि यह दवा चीनी की गोलियों से बेहतर नहीं है।
Treatment Helped Harmed No effect Total
Drug 104 20 40 164
Sugar Pills 88 24 52 164
Total 192 44 92 328
(Given χ²₀.₀₅ for 2 d.f. = 5.99)
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10. Write short notes on following topics
निम्नलिखित विषयों पर संक्षिप्त नोट्स लिखें-
(i) Distinguish between cluster sampling and systematic sampling.
क्लस्टर नमूनाकरण और व्यवस्थित समरीक के बीच अंतर स्पष्ट करें।
(ii) Define Bar diagram with example.
उदाहरण सहित दंड आलेख को परिभाषित करें।
(iii) Hypothesis testing
परिकल्पना परीक्षण
(iv) Level of significance
महत्ता का स्तर
(v) F-test
F-परीक्षण
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🗞️ ABOUT QUESTION PAPER
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📢 NOTE
Yeh question paper students ki academic help aur exam preparation ke purpose se provide kiya gaya hai.
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💡 EXAM TIPS
• Sets, functions, derivatives aur limits ke basic concepts ko thoroughly revise karein.
• Regression equations, correlation coefficient aur standard error ke formulas yaad rakhein.
• Probability aur hypothesis testing ke numerical questions practice karein.
• Central tendency ke Mean, Median aur Mode ke for
mulas revise karein.
• Chi-square test, level of significance aur F-test ke basic concepts par special focus karein.
• Previous year questions ko time limit ke andar solve karne ki practice karein.
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